Question

已知數據a、b、c的方差是1，則4a，4b，4c的方差是

 

．

Answer 1

分析：設出原數據的平均數，根據平均數和方差公式的性質求解．

解答：解：設數據的平均數是m，則4a，4b，4c的平均數是4m，
方差=

1

3

×16×[（a-m）²+（b-m）²+（c-m）²]=16．
故填16．

點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則是原來的倍數的平方倍．