Question

如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿AB，AC邊翻折180°形成的，∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，則∠α的度數(shù)為

95°

．

Answer 1

分析：利用翻折變換前后對(duì)應(yīng)角不變得出∠1=∠BAE，∠3=∠ACD，進(jìn)而求出∠EAC度數(shù)，再利用外角知識(shí)求出即可．

解答：解：∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿AB，AC邊翻折180°形成的，
∴∠1=∠BAE，∠3=∠ACD，
∵∠1=140°，∠3=15°，
∴∠1=∠BAE=140°，∠3=∠ACD=15°，
∴∠EAC=360°-∠1-∠BAE=360°-140°-140°=80°，
∴∠α=∠EAC+∠ACD=80°+15°=95°．
故答案為：95°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形外角知識(shí)，利用翻折變換前后對(duì)應(yīng)角不變得出是解題關(guān)鍵．