Question

若直線y=kx+3與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為12，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：由直線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=0時，可知函數(shù)與y軸的交點為（0，3），設(shè)圖象與x軸的交點到原點的距離為a，根據(jù)三角形的面積為12，求出a的值，從而求出k的值．

解答：解：當(dāng)x=0時，可知函數(shù)與y軸的交點為（0，3），
設(shè)圖象與x軸的交點到原點的距離為a，
則

1

2

×3a=12，
a=8．
則函數(shù)與x軸的交點為（8，0）或（-8，0）．
把（8，0）代入y=kx+3得，8k+3=0，k=-

3

8

；
把（-8，0）代入y=kx+3得，-8k+3=0，k=

3

8

．
故答案為±

3

8

．

點評：此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，及直線與坐標(biāo)軸的交點問題，解答時要注意進行分類討論．