Question

【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用 13200 元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求. 商家又用 28800 元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的 2 倍，但單價貴了 10 元.

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下 50 件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于 25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）商家購進的第一批襯衫是120件.（2）至少是150元

【解析】

試題分析：（1）可設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據第二批這種襯衫單價貴了10元，列出方程求解即可；

（2）設每件襯衫的標價y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答.

試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有

，

解得x=120，

經檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意.

答：該商家購進的第一批襯衫是120件.

（2）3x=3×120=360，

設每件襯衫的標價y元，依題意有

（360-50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），

解得y≥150.

答：每件襯衫的標價至少是150元.