Question

直線y=-

2

3

x+4與x軸交于點B，與y軸交于點A，sin∠BAO=

 

．

Answer 1

分析：易得OA、OB的長度，利用勾股定理可得AB的長度，sin∠BAO=OB：AB．

解答：解：當x=0時，y=4；
當y=0時，x=6，
∴OA=4，OB=6，
∴AB=

42+62

=2

13

，
∴sin∠BAO=OB：AB=

6

2 13

=

3 13

13

．
故答案為：

3 13

13

．

點評：考查解直角三角形中一個銳角的正弦值，得到這個銳角所在三角形的對邊與斜邊是解決本題的關鍵．