Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

2

3

x-

2

3

與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（　　）

• A、6
• B、3
• C、12
• D、

  4

  3

Answer 1

分析：根據(jù)直線解析式分別求出點E、F的坐標，然后利用三角形的面積公式求解即可．

解答：解：當y=0時，

2

3

x-

2

3

=0，
解得x=1，
∴點E的坐標是（1，0），即OE=1，
∵OC=4，
∴EC=OC-OE=4-1=3，
∴點F的橫坐標是4，
∴y=

2

3

×4-

2

3

=2，即CF=2，
∴△CEF的面積=

1

2

×CE×CF=

1

2

×3×2=3．
故選B．

點評：本題是對一次函數(shù)的綜合考查，根據(jù)直線的解析式求出點E、F的坐標是解題的關(guān)鍵，同時也考查了矩形的性質(zhì)，難度不大．