Question

設(shè)絕對(duì)值小于1的全體實(shí)數(shù)的集合為S，在S中定義一種運(yùn)算“”，
使得
【小題1】證明：結(jié)合律成立
【小題2】證明：如果a與b在S中，那么也在S中（說明：可能用到的知識(shí): 即）

Answer 1

【小題1】見解析
【小題2】見解析解析:
p;【解析】（1）（b)*c=*c==因?yàn)榇耸疥P(guān)于a,b,c對(duì)稱，所以即得(a*b)*c=a*(b*c)成立，這樣就利用對(duì)稱性減少了一半計(jì)算
（2）當(dāng)-1<a<1,-1<b<1時(shí)，有-1<<1成立，也即證<1成立，從而用比較法即可證得