Question

19、為加強公民的節水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費，設某戶每月用水量為x（立方米），應交水費為y（元）．
（1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時，y與x間的函數關系式；
（2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費541.6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？

Answer 1

分析：（1）因為每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費，設某戶每月用水量為x（立方米），應交水費為y（元）所以未超出7立方米時：y=x×（1+0.2）；超出7立方米時：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）；
（2）分別求出當某戶用水7立方米時和10立方米時的水費，假設50戶都不超過7立方米，則最多共交420元．而實際交了541.6元，所以541.6-420=121.6，則多出部分為最少超過7立方米的各戶用水，由此即可求出最少10立方的用戶，從而求出答案．

解答：解：（1）未超出7立方米時：y=x×（1+0.2）=1.2x；
超出7立方米時：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）=1.9x-4.9；

（2）當某戶用水7立方米時，水費8.4元．
當某戶用水10立方米時，水費8.4+5.7=14.1元，
比7立方米多5.7元．
8.4×50=420元，
還差541.6-420=121.6元，
121.6÷5.7=21.33．
所以需要22戶換成10立方米的，不超過7立方米的最多有28戶．

點評：本題首先讀懂題意，然后根據題意列出函數關系式，再利用函數解析式即可解決實際問題．