Question

已知A（x₁，-3）、B（x₂，-1）、C（x₃，2）在函數y=

-k2-1

x

的圖象上，則x₁、x₂、x₃的大小關系為（　　）

A．x₁＜x₃＜x₂

B．x₃＜x₂＜x₁

C．x₁＜x₂＜x₃

D．x₃＜x₁＜x₂

Answer 1

分析：由于-k²-1＜0，可知函數圖象在二、四象限，根據所給點的坐標可知A、B在第四象限，C在第二象限，再根據k＜0時，圖象在二四象限，且y隨x的增大而增大，從而可知0＜x₁＜x₂，x₃＜0，進而可判斷三點橫坐標的大小關系．

解答：解：∵-k²-1＜0，
∴函數圖象在二、四象限，
根據點的坐標可知
A、B在第四象限，C在第二象限，
∵第四象限的點y隨x的增大而增大，
∴0＜x₁＜x₂，x₃＜0，
∴x₃＜x₁＜x₂．
故選D．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標的特征，解題的關鍵是注意k的取值范圍，并且知道當k＜0時，圖象在二四象限，且y隨x的增大而增大．