【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形
（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點
的坐標(biāo)分別是
．
（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）請畫出
關(guān)于
軸對稱的
；
（3）請在
軸上求作一點
，使
的周長最小，并寫出點的坐標(biāo)．
【答案】（1）（2）見解析；（3）P（0，2）．
【解析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.
（2）分別作各點關(guān)于x軸的對稱點，依次連接即可.
（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，即為所求.
詳解：（1）（2）如圖所示：
（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，則點P即為所求．
設(shè)直線B1C′的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），
∴
，解得：
，
∴直線AB2的解析式為：y=2x+2，
∴當(dāng)x=0時，y=2，∴P（0，2）．
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【題目】如圖，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一點，CD=9，BC=15，BD=12．
（1）判斷△BCD的形狀并證明你的結(jié)論．
（2）求△ABC的面積．
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【題目】(10分）學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
售價x（元/雙） | 150 | 200 | 250 | 300 |
銷售量y（雙） | 40 | 30 | 24 | 20 |
（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價定為多少元？
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【題目】如圖，在ABCD中，BC＝6cm，點E從點D出發(fā)沿DA邊運動到點A，點F從點B出發(fā)沿BC邊向點C運動，點E的運動速度為2cm/s，點F的運動速度為lcm/s，它們同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，EF∥AB．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個數(shù)（ ）
A.5個B.4個C.3個D.2個
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上的一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB＝AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF.
（1）當(dāng)∠AOB＝30°時，求弧AB的長；
（2）當(dāng)DE＝8時，求線段EF的長；
（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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【題目】給出下列四個關(guān)于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．
（1）面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例；
（2）面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例；
（3）面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例；
（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例．
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【題目】某商場購進(jìn)一批單價為4元/件的日用品。若按每件5元的價格出售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件；假定每月的銷售件數(shù)y（萬件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.
（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？
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【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°
(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長
(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論
(3) 在(2)的條件下，若AC＝
，請你直接寫出DM＋CN的最小值
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