Question

如圖，已知點A（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為

 

．

Answer 1

分析：垂線段最短，確定B點位置；解直角三角形求解．

解答：解：作AB⊥直線y=-x于點B．易知△OCB為等腰直角三角形，∠AOB=45°，OA=1．
作BC⊥x軸于點C，可得OC=

1

2

OA=

1

2

，BC=OC=

1

2

．
∴當線段AB最短時，點B的坐標為（

1

2

，-

1

2

）．

點評：本題應用的知識點為：垂線段最短以及等腰三角形的底邊上的高與中線互相重合等．