Question

24、如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC，AD上，且AE∥CF．求證：∠AFC=∠AEC．

Answer 1

分析：平行四邊形ABCD中，BC∥AD，可知∠DAE=∠AEB，又AE∥CF，可知∠DFC=∠DAE，繼而得出∠DFC=∠AEB，從而得出結論．

解答：證明：∵平行四邊形ABCD中，BC∥AD，
又AE∥CF，
∴四邊形AECF為平行四邊形，
∴∠AEC=∠AFC，得證．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎題，比較容易解答，注意熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是關鍵．