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如圖,在平行四邊形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延長線于F,∠DAE=20°,∠AED=90°,則∠B=    度;若=,AD=4厘米,則CF=    厘米.
【答案】分析:由∠DAE=20°,∠AED=90°可得∠B=70°,根據平行四邊形的對角相等可得∠B=∠D=70°,由CD∥AB得△FEC∽△FAB就可得到CF的長.
解答:解:∵∠DAE=20°,∠AED=90°
∴∠B=70°
∴∠B=∠D=70°
又∵CD∥AB
∴CE:AB=CF:BF
設CF=xcm
∴CE:AB=x:(4+x)
∴x=2cm.
點評:本題主要考查了平行四邊形的性質:平行四邊形的對角相等,及相似三角形的性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點O,則圖中共有
9
個平行四邊形.

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精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F,證明:四邊形DFBE是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,BC=6厘米,DC=7厘米.點M是邊AD上一點,且DM:AD=1:3.點E、F分別從A、C同時出發,以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動(當點F運動到點B時,點E隨之停止運動),EM、CD精英家教網的延長線交于點P,FP交AD于點Q.設運動時間為x秒,線段PC的長為y厘米.
(1)求y與x之間函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,PF⊥AD?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2
2
AO=
3
OB=
5
,則下列結論中不正確的是(  )
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•同安區一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為
4cm
4cm

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