Question

如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線l₁、l₂、l₃，相鄰兩條平行線之間的距離均為4，點(diǎn)O在直線l₁上，⊙O與直線l₃的交點(diǎn)為A、B，AB=12，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB，由垂徑定理可知AD=AB，再根據(jù)相鄰兩條平行線之間的距離均為4可知OD=4，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的長．
解答：解：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB，
∵AB=12，
∴AD=AB=×12=6，
∵相鄰兩條平行線之間的距離均為4，
∴OD=8，
在Rt△AOD中，
∵AD=6，OD=8，
∴OA===10．
答：⊙O的半徑為：10．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．