科目：初中數學 來源：2017屆上海市寶山區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點E是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），作EF⊥AC交邊BC于點F，聯結AF、BE交于點G．
（1）求證：△CAF∽△CBE；
（2）若AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．
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科目：初中數學 來源：2017屆山西陽泉盂縣九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，則BC的長為（ ）
A．7sin35° B．7cos35° C．7tan35° D．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇揚州九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
古算趣題：“笨人執竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭．有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足．借問竿長多少數，誰人算出我佩服．”若設竿長為x尺，則可列方程為 ．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖1，菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°，點E是AB的中點，連接AC、EC．點Q從點A出發，沿折線A﹣D﹣C運動，同時點P從點A出發，沿射線AB運動，P、Q的速度均為每秒1個單位長度；以PQ為邊在PQ的左側作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當點Q運動到點C時P、Q同時停止運動，設運動的時間為t．
（1）當等邊△PQF的邊PQ恰好經過點D時，求運動時間t的值；當等邊△PQF的邊QF 恰好經過點E時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，請求出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當點Q到達C點時，將等邊△PQF繞點P旋轉α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出此時線段CM的長度；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為負整數，求此時方程的根．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將161000用科學記數法表示為（ ）
A．0.161×106 B．1.61×105 C．16.1×104 D．161×103
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