【題目】如圖是平面直角坐標系及其中的一條直線，該直線還經過點C（3，﹣10）．
（1）求這條直線的解析式；
（2）若該直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點P在x軸上，且S△PAB=6S△OAB，求點P的坐標．
【答案】（1）直線的解析式為：y=﹣3x﹣1；（2）點P的坐標為P（
，0）或P（﹣
，0）．
【解析】試題分析：（1）待定系數法求解可得；
（2）先根據直線解析式求得A、B點坐標，進而可得S△OAB=
，設點P的坐標為P（m，0），用含m的式子表示出S△PAB，根據S△PAB=6S△OAB可得關于m的方程，解方程即可得．
試題解析：（1）設直線的解析式為：y=kx+b，
由圖可知，直線經過點（﹣1，2），
又已知經過點C（3，﹣10），
分別把坐標代入解析式中，得： 
，解得
，
∴直線的解析式為：y=﹣3x﹣1；
（2）由y=﹣3x﹣1，令y=0，
解得x=﹣
；
令x=0，解得y=﹣1．
∴A、B兩點的坐標分別為A（﹣
，0）、B（0，﹣1）．
S△OAB=
OAOB=
×
×1=
．
設點P的坐標為P（m，0），
則S△PAB=
PAOB=
×|m﹣（﹣
）|×1=
|m+
|，
由S△PAB=6S△OAB，得
|m+
|=6×
，
從而得m+
=2或m+
=﹣2，
∴m=
或m=﹣
，
即點P的坐標為P（
，0）或P（
，0）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年全球葵花籽產量約為4200萬噸，比2014年上漲2.1%，某企業加工并銷售葵花籽，假設銷售量與加工量相等，在圖中，線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、銷售價y2（元）與產量x（kg）之間的函數關系；
（1）請你解釋圖中點B的橫坐標、縱坐標的實際意義；
（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數解析式；
（3）當0＜x≤90時，求該葵花籽的產量為多少時，該企業獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學組織初一、初二學生舉行“四城同創”宣傳活動，從學校坐車出發，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，則他們從B地返回學校用的時間是（ ）
A. 48分鐘 B. 45.2分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+ax+b與x軸從左至右交于A、B兩點，與y軸正半軸交于點C．設∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OAOB．
（1）△ABC是否為直角三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知P是直線l外一點， A、B、C是直線l上一點，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點P到直線l的距離為（ ）.
A. 等于2 B. .大于2C. 小于或等于2D. 小于2
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