Question

已知拋物線與x軸交于點M（-1，0）、N（2，0），且經過點（1，2），求這個函數的表達式．

Answer 1

【答案】分析：方法1：把已知三點的坐標代入一般式，用待定系數法求a、b、c的值，得到二次函數的解析式；
方法2：利用交點式y=a（x-x₁）（x-x₂），把M（-1，0）、N（2，0）及點（1，2）代入求解析式．
解答：解：解法一：
把（-1，0）、（2，0），（1，2），代入y=ax²+bx+c，
得，
解得：，
∴這個函數的表達式為y=-x²+x+2；
解法二：
設函數的解析式為y=a（x+1）（x-2），
把（1，2）代入得：a=-1，
∴函數解析式為y=-（x+1）（x-2），
即y=-x²+x+2．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．