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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,∠AED=50°,那么∠EBC=
 
度.
分析:首先要求出∠ABE=∠EAB,然后求出∠ABC=∠ACB的度數,易求解.
解答:解:如圖,AB=AC,DE垂直平分AB,∠AED=50°
∴∠AED=∠DEB°=50°,AE=BE
∴∠ABE=∠EAB=40°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
(180°-∠A)=70°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30.
故填30.
點評:本題考查的是線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質,難度一般.求角的運算一般要通過三角形內角和來解決,做題時注意應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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