Question

如圖：在△ABC中，AB=5，AC=3，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（ ）.

A．2<AD<8 B．0<AD<8 C．1<AD<4 D．3<AD<5

Answer 1

C.

【解析】

試題分析：如圖所示，延長(zhǎng)AD到E，且AD=DE，并連接BE，

∵D是BC中點(diǎn)，

∴BD=CD，

又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，

∴△ADC≌△EDB，

∴AC=BE，

在△ABE中，有AE-AB＜AE＜AB+BE，

∴2＜AE＜8，

即2＜2AD＜8，

∴1＜AD＜4．

故選C．

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系．