Question

如圖，反比例函數y=

5

x

的圖象與直線y=kx（k＞0）相交于A，B兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積等于

 

個面積單位．

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|．根據反比例函數的中心對稱特點可知△ABC的是面積2|k|．

解答：解：△ABC的面積S=2|k|=2×5=10個面積單位．
故答案為：10．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

1

2

|k|．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．