Question

（2009•欽州）如圖是反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積S是個(gè)定值|k|，再由反比例的函數(shù)圖象所在象限確定出k的值．
解答：解：因?yàn)榉幢壤�函�?shù)y=，且矩形OABC的面積為2，
所以|k|=2，即k=±2，
又反比例函數(shù)的圖象y=在第二象限內(nèi)，k＜0，
所以k=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．