Question

In the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles α、βandγ，satisfy β：α=2：1，andγ：β=3：1，then the angle β=

 

．（英漢小詞典：atraight line直線，angle角，satisfy滿足）

Answer 1

分析：根據已知條件γ：β=3：1，β：α=2：1可用β分別表示α、γ，而α+β+γ=180°，代入可求β．

解答：解：∵∠AOB=180°，γ：β=3：1，β：α=2：1，
∴γ=3β，α=

1

2

β，
∴

1

2

β+β+3β=180°，
∴β=40°．
故答案是40°．

點評：本題考查了角的計算、平角的定義．