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如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA長為半徑的與AD，AC分別交于點E，F，∠ACB="∠DCE" ．

小題1:請判斷直線CE與的位置關系，并證明你的結論；
小題2:若 DE:EC=1：, ，求⊙O的半徑．

小題1:直線CE與相切
證明：∵矩形ABCD ，   
∴BC//AD,∠ACB=∠DAC．
∵
∴
連接OE,則

∴直線CE與相切
小題1:
     

小題1:首先連接OE，由OE=OA與四邊形ABCD是矩形，易求得∠DEC+∠OEA=90°，即OE⊥EC，即可證得直線CE與⊙O的位置關系是相切；
小題1:首先易證得△CDE∽△CBA，然后根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得DE的長，又由勾股定理即可求得AC的長，然后設OA為x，即可得方程（）2+x2=（-x）2，解此方程即可求得⊙O的半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l與⊙O相交于A，B兩點，且與半徑OC垂直，垂足為H，已知AB=16厘米，．

(1) 求⊙O的半徑；
(2) 如果要將直線l向下平移到與⊙O相切的位置，
平移的距離應是多少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某花園內有一塊五邊形的空地（如圖），為了美化環境，現計劃以五邊形各頂點為圓心，2m長為半徑的扇形區域（陰影部分）種上花草，那么陰影部分的總面積是（   ）
A．6πm2B．5πm2C．4πm2D．3πm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的直徑，點在上，.動點在弦上，則可能為_________度（寫出一個符合條件的度數即可）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．
小題1:求證：是的切線
小題2:過點作的切線交的延長線于點，若，求的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的底面半徑為3㎝，它的側面積為15π㎝2，那么這個圓錐的高線長為----（ ▲ ）
A．4㎝B．5㎝C．6㎝D．8㎝

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接圓于⊙O，∠B＝30°，AC＝2cm，⊙O半徑的長為        cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm，兩圓的圓心距是3.5cm，則兩圓的位置關系是（ ▲ ）
A．內含B．相交C．內切D．外離

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

寫出陰影部分的面積         

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同步練習冊答案
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