Question

【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y＝的圖像和性質(zhì)，請(qǐng)你回顧研究它的過程，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)函數(shù)y＝的圖像和性質(zhì)進(jìn)行探索，并解決下列問題：

（1）該函數(shù)的圖像大致是（ ）

（2）寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)：

① ；

② .

（3）寫出不等式－3＞0的解集.

Answer 1

【答案】（1）D；（2）見解析；（3）－＜x＜0或0＜x＜

【解析】

（1）由絕對(duì)值的意義知y＝>0，故可判斷出其函數(shù)圖象；

（2）觀察圖象可知：①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；③圖像關(guān)于y軸成軸對(duì)稱等.

（3）利用圖象即可解決問題．

（1）根據(jù)|x|≥0，知y=>0，

其函數(shù)圖象分布在第一、二象限，

故選D；

（2）觀察圖象可知：①圖像關(guān)于y軸成軸對(duì)稱；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；

（3）由圖象可知，不等式－3＞0的解集為－＜x＜0或0＜x＜.