Question

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度數．
（2）若AC=2，求AD的長．

Answer 1

分析：（1）根據三角形內角和定理，即可推出∠BAC的度數；
（2）由題意可知AD=DC，根據勾股定理，即可推出AD的長度．

解答：解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；

（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC，
∵AC=2，
∴AD=

2

．

點評：本題主要考查勾股定理、三角形內角和定理，關鍵在于推出AD=DC．