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13、已知等腰Rt△ABC（如圖），試取斜邊AB上的一點為圓心畫圖，使點A，B，C分別在所畫的圓內、圓外和圓上．

分析：利用等腰三角形的性質，以及點與圓的位置關系判定方法，可以依次確定A，B，C與圓的位置關系．

解答：解：作中線CD，在線段OA上取一點O，以O為圓心，OA為半徑畫圓即可．
理由：∵△ABC為等腰直角三角形，
∴DA=DB=DC，
Rt△COD中，OC為斜邊，則OC＞CD，OA＜AD=CD，故A在圓內，
OB＞BD=CD，故B在圓外，
顯然C在圓上．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，點與圓的位置關系的判定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC，AC=BC=2，D為射線CB上一動點，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交直線AC于點E．
（1）如圖1，當點D在斜邊AB上時，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，點D在線段BC上，使四邊形AODE為菱形時，求CD的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，點P是線段AB上的點，點Q是線段BC延長線上的點，且AP=CQ，PQ與直線AC相交于點D．作PE⊥AC于點E，則線段DE的長度（　　）

A．為4cm

B．為5cm

C．為4

D．不能確定

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•拱墅區二模）如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為等腰Rt△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）連接BE，設DC=a，求BE的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分別為斜邊AB、EF的中點，連CE，又M為BC中點，N為CE的中點，連MN、MG
（1）如圖1，當DE恰好過M點時，求證：∠NMG=45°，且MG=

MN；
（2）如圖2，當等腰Rt△EDF繞D點旋轉一定的度數時，第（1）問中的結論是否仍成立，并證明；
（3）如圖3，連BF，已知P為BF的中點，連CF與PN，若CF=6，直接寫出

．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個外角∠ABF的平分線上一點，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求證：AD=CD；
（2）求AE的長．

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