Question

已知直線y=kx+b經過點（0，-2）和點（-2，0）．
（1）求直線的解析式；
（2）當x=4時，y的值；
（3）判斷（-5，3）是否在此函數的圖象上；
（4）在圖中畫出直線，并觀察y≥0時，x的取值范圍（直接寫答案）

Answer 1

解：（1）∵直線y=kx+b經過點（0，-2）和點（-2，0）．
∴，
解得，
∴直線解析式為y=-x-2；

（2）把x=4代入y=-x-2得y=-4-2=-6；

（3）當x=-5時，y=5-2=3，因此（-5，3）在此函數的圖象上；

（4）y≥0時x≤-2．
分析：（1）利用待定系數法把（0，-2）和點（-2，0）代入y=kx+b中可得關于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，進而得到函數關系式．
（2）把x=4代入函數關系式可得y的值；
（3）把（-5，3）代入函數關系式，左右相等則（-5，3）在此函數的圖象上；
（4）首先畫出函數圖象，當y≥0時，圖象在x軸上方，然后找出x的取值范圍即可．
點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，以及判斷點是否在函數圖象上，關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式的步驟．