Question

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=

p

x

的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么m與p的關(guān)系一定是（　　）

A．m＜0，p＞0

B．m＞0，p＞0

C．mp＜0

D．mp＞0

Answer 1

分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=

p

x

的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，可得出一元二次方程，使判別式小于0即可．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=

p

x

的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，
∴mx=

p

x

，
則mx²-p=0，
即0+4mp＜0，
mp＜0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，兩個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則組成的一元二次方程的判別式小于0．