Question

在學校里，老師讓同學們測量教學樓的高度，小明站在教學樓的影子上前后移動，直到自己的頭頂的影子與樓影子頂端重疊．如圖，此時他距樓CE的長度為18米，已知小明的身高BC為1.6米，他的影子長AC為2米，你能幫他算出學校教學樓DE的高度嗎？

Answer 1

解：∵BC⊥AE，DE⊥AE，
可得△ABC∽△ADE，
∴，即=，
即，
∴DE=16（米）．
分析：根據在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．
點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．