Question

已知某單位部分職工暑期去三爪侖漂流．現了解到下列信息：
（1）三爪侖門票價格為50元/人，如果團體購票，人數超過25人，每增加1人，每張門票優惠1元，但每張門票不得低于35元．如果該單位職工共支付門票費用1350元，請問該單位這次共有多少職工去三爪侖旅游？
（2）在漂流時，職工小王口袋里恰好有3張人民幣總共7元零錢．他請照相店的人拍了一些照片，他從中挑出了x張沖印，按標價應付y元，正好等于他那3張人民幣中的2張面值之和，這時，相機里還有4張照片是小王沒選的，店主便對小王說：“如果你把這剩下的也都沖印，那么連同剛才你沖印的，一共就付7元吧．”小王一算，這樣相當于每張照片比標價減少了0.3元，本著互利的原則，小王便答應了．試求x和y值．

Answer 1

分析：（1）設這次共有x個去三爪侖旅游，首先得出x的取值范圍，再利用該單位職工共支付門票費用1350元，得出等式方程求出即可；
（2）根據已知得出3張人民幣應分別為1元、1元、5元，則y可能的取值為2或6，再利用小王一算，這樣相當于每張照片比標價減少了0.3元，得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）設這次共有x個去三爪侖旅游，依題意
∵25×50=1250＜1350，
∴x＞25，
于是[50-（x-25）]•x=1350，
解得x₁=30，x₂=45，
當x₂=45時，門票價格為50-（45-25）=30＜35，
故x=30，
答：這次共有30人去三爪侖旅游．

（2）3張人民幣應分別為1元、1元、5元，
則y可能的取值為2或6，
依題意：當y=2時，

2

x

-

7

x+4

=0.3，
解得x為非整數解（舍），
當y=6時，

6

x

-

7

x+4

=0.3，
即3x²+22x-240=0，（3x+40）（x-6）=0，
解得x1=-

40

3

（舍），x₂=6，
當x=6時，x（x+4）≠0，
故x=6，y=6．

點評：此題主要考查了一元二次方程和分式方程的應用，根據已知得出正確的等量關系是解題關鍵．