Question

今年3月12日植樹節活動中，某單位的職工分成兩個小組植樹，已知他們植樹的總數相同，均為100多棵，如果兩個小組人數不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工

32

人．

Answer 1

分析：設一組x人，二組y人，x，y均為正整數，根據題意可以列出兩個不等式100＜5+13（x-1）＜200，100＜4+10（y-1）＜200，求出x和y的取值范圍，再根據x和y都是整數，推出x和y的值．

解答：解：設一組x人，二組y人，x，y均為正整數，
100＜5+13（x-1）＜200，
100＜4+10（y-1）＜200，
100＜13x-8＜200，
100＜10y-6＜200，
108＜13x＜208，
106＜10y＜206，
9≤x≤17，
11≤x≤20，
5+13（x-1）=4+10（y-1），
13x-8=10y-6，
y=

13x-2

10

，
y是整數，那么13x的個位數字為2，
x的個位數字為4，
滿足要求的數為x=14，
y=

13×14-2

10

=18，
兩組一共：14+18=32人，
故答案為32．

點評：本題主要考查應用類問題的知識點，解答本題的關鍵是根據題意列出不等式，求出x和y的取值范圍，此題難度不大．