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當兩條直線相交于點P時,所在圖形中有   對對頂角;當13條直線交于點P時,所在圖形中有   對對頂角(這里所指的角都是大于0°而小于180°).

 

 

2;156

 

【解析】

兩條直線相交于一點,有2對對頂角;

3條直線相交于一點,可以把它看成是3組兩條直線相交于一點的情況,共有6對對頂角;

4條直線相交于一點,可以把它看成是6組兩條直線相交于一點的情況,共有12對對頂角;

依此類推,可知n條直線相交于一點,可以把它看成是組兩條直線相交于一點的情況,共有n(n﹣1)對對頂角,把n=13代入n(n﹣1),即可得對頂角的對數.

【解析】
當兩條直線相交于點P時,所在圖形中有2對對頂角;當13條直線交于點P時,所在圖形中有13×(13﹣1)=156對對頂角.

故填2,156.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級上冊第十一章11.2練習卷(解析版) 題型:選擇題

將如圖所示的圖案繞其中心旋轉n°時與原圖案完全重合,那么n的最小值是(  )

A.60 B.90 C.120 D.180

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級上冊第十一章11.2練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,電風扇的圖片是一個旋轉對稱圖形,電扇的葉片旋轉   度能與自身重合.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十三章13.1相交線練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是對頂角的有(  )對.

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十三章13.1相交線練習卷(解析版) 題型:填空題

如右圖,是一把剪刀,若∠1+∠2=90°,則∠2=_____.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十三章13.1相交線練習卷(解析版) 題型:填空題

一塊直角三角板放在兩平行直線上,如圖所示,∠1+∠2=  度.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十二章12.1練習卷(解析版) 題型:選擇題

實數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示,則下列式子中正確的是(  )

A.a﹣c>b﹣c B.a+c<b+c C.ac>bc D.<

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十二章12.1練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,數軸上的點A、B分別對應實數a、b,下列結論中正確的是(  )

A.a>b B.|a|>|b| C.﹣a<b D.a+b<0

 

 

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科目:初中數學 來源:2014年滬教版初中數學七年級下冊第十四章14.1練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別是邊AB、AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=75°,則∠1+∠2=(  )

A.150° B.210° C.105° D.75°

 

 

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同步練習冊答案
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