Question

如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，P為△ABC內(nèi)一點，求證：PA＋PB＋PC＞AB＋AC．

Answer 1

證明：以AC為邊向外作正△ACE，則E在BA延長線上，
且BE＝AB＋AC，再以AP為邊作正△APQ，
使B、Q位于AP兩旁，連結(jié)QE
在△APC與△AQE中，
∵∠1＋∠2＝∠3＋∠1＝60°
∴∠2＝∠3，又∵AP＝AQ，AC＝AE，
∴△APC≌△AQE，∴QE＝PC，
∵BP＋PQ＋QE＞BE，∴BP＋AP＋CP＞AB＋AC
解析:
p;【解析】略