Question

（1）計算：

(-2)2

+sin60°-

3	27

+（

1

3

）⁰
（2）先化簡（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，然后選一個你喜愛，而又使原式有意義的數代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用二次根式的化簡公式及絕對值的代數意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，第三項利用立方根的定義化簡，最后一項利用零指數公式化簡，合并即可得到結果；
（2）原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，將x=2（注意x不能為1，-1，0）代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=|-2|+

3

2

-3+1=2-3+1+

3

2

=

3

2

；
（2）（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
當x=2時，原式=2-1=1．

點評：此題考查了實數的運算，以及分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．