Question

【題目】已知等邊三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，C（1，0），點A在y軸的正半軸上，把等邊三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉120°，經過2018次翻轉之后，點C的坐標是______．

Answer 1

【答案】(4036,)

【解析】

先求出第一次至第六次的點C坐標，探究規律后，利用規律解決問題．

解：第一次點C坐標（1，0），第二次點C坐標（4，），第三次點C坐標（7，0），第四次點C坐標（7，0），第五次點C坐標（10，），第六次點C坐標（13，0），…根據這個規律2018=672×3+2，
所以經過2018次翻轉之后，點C的橫坐標為672×3×2+4=4036，縱坐標為，
所以點C坐標是（4036，）．
故答案為：（4036，）．