【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上任意一點，點D是AC中點，OD交AC于點E，BD交AC于點F，若BF＝1.25DF，則tan∠ABD的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在反比例函數圖象中，△AOB是等邊三角形，點A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點O順時針旋轉α （0°＜α＜360° ），使點A仍在雙曲線上，則α＝_____．
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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC＝a，AC＝b，AB＝c．
特例探索
（1）①如圖1，當∠ABE＝45°，c＝2
時，a＝ ，b＝ ；
②如圖2，當∠ABE＝30°，c＝4時，求a和b的值．
歸納證明
（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發現的關系式．
（3）利用（2）中的結論，解答下列問題：
在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖4所示，求MG2+MH2的值．
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【題目】右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D．請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開始數連續的正整數1，2，3，4…，當數到12時，對應的字母是 ；當字母C第201次出現時，恰好數到的數是 ；當字母C第2n+1次出現時（n為正整數），恰好數到的數是 （用含n的代數式表示）．
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【題目】已知∠A=Rt∠，AB=4，AE=2
，點C在線段AE上運動（不與點A點E重合），過點E作ED⊥BC交BC的延長線于D，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，﹣2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移
個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．
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【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關系如圖所示．根據圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4．其中一定正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】我們知道，直線與圓有三種位置關系：相交、相切、相離.類比直線與圓的位置關系，給出如下定義：與坐標軸不平行的直線與拋物線有兩個公共點叫做直線與拋物線相交；直線與拋物線有唯一的公共點叫做直線與拋物線相切，這個公共點叫做切點；直線與拋物線沒有公共點叫做直線與拋物線相離.
(1)記一次函數
的圖像為直線
，二次函數
的圖像為拋物線
，若直線與拋物線相交，求
的取值范圍；
(2)若二次函數
的圖像與
軸交于點
、
，與
軸交于點，直線l與CB平行，并且與該二次函數的圖像相切，求切點P的坐標.
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