Question

如圖，給出下列三個(gè)論斷：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．請(qǐng)你以其中兩個(gè)論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論欄中，使之成為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并說明理由．
已知，如圖， _________ ，
結(jié)論： _________ ．
理由： _________ ．

Answer 1

解：如果∠B+∠D=180°，AB∥CD，那么BC∥DE．理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°，
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：①②，③，平行線的判定與性質(zhì)．