Question

（2006•寧夏）如圖，有兩個質地均勻的轉盤A，B，轉盤A被四等分，分別標有數字1，2，3，4；轉盤B被3等分，分別標有數字5，6，7．小強與小華用這兩個轉盤玩游戲，小強說：“隨機轉動A，B轉盤各一次，轉盤停止后，將A，B轉盤的指針所指的數字相乘，積為偶數我贏；積為奇數你贏．”
（1）小強指定的游戲規則公平嗎？通過計算說明理由．
（2）請你只在轉盤B上修改其中一個數字，使游戲公平．

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的具體數目，然后比較即可．
解答：解：（1）先根據游戲規則分析兩人取勝的概率：
轉盤A被四等分，分別標有數字1，2，3，4；有2奇2偶，轉盤B被3等分，分別標有數字5，6，7，2奇1偶；轉盤停止后，按數字不同共12種情況，其中為奇數有4種，偶數的有8種；故小強指定的游戲規則不公平．

（2）將轉盤B上的“6”改為“1”；此時：轉盤停止后，按數字不同共12種情況，其中為奇數有6種，偶數的有6種；這樣，游戲就公平了．
點評：概率大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的概率就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的概率就相等．