Question

若分式與的值互為相反數，則x的值為________．

Answer 1

-1
分析：根據分式與的值互為相反數，列出方程+=0，再解方程即可．
解答：∵分式與的值互為相反數，
∴+=0，
去分母得，x-2+3（x+2）=0，
去括號得，x-2+3x+6=0，
移項合并同類項得，4x=-4，
系數化為1得，x=-1．
檢驗：當x=-1時，（x-2）（x+2）≠0．
故x=-1是原分式方程的解．
點評：本題考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．