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如圖，△ABC中，D為BC的中點，E為AC上任意一點，BE交AD于O．某同學在研究這一問題時，發現了如下事實：①當==時，有==；
②當==時，有=；
③當==時，有=；…；則當=時，=（　�。�
A．B．C．D．
C

試題分析：本題可有兩種思考方式：①根據題目中所給數據，尋找其中的規律，能判斷出準確結果．②根據三角形中位線性質進行解答．
解：過D點作BE的平行線交AC于F，
∵D為BC的中點，∴DF是△BCE的中位線．
∵=，∴=．
∵DF是△BCE的中位線，∴F是EC的中點，∴=．
∵BE∥DF，∴==．
故選C．

點評：本題根據所給數據可尋找規律，靈活運用三角形中位線的性質對本題的理解會更加透徹．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：?ABCD中，E是BA邊延長線上一點，CE交對角線DB于點G，交AD邊于點F．
求證：CG2=GF•GE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，=2，則S△ADE：S△ABC=　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點的連線對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形的長和寬的比應為（　�。�
A．2：1B．：1C．：1D．1：1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M是線段AB的黃金分割點，且AM＞MB，若AB=40，則AM=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c、d四條線段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a是2，4，6的第四比例項，則a=　______　；若x是4和16的比例中項，則x=　______　，
若a：b：c=1：2：5，且a+b+c=40，則a=　_______　，b=　_________　，c=　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，AB＝AC，過點A作AG⊥BC，垂足為G，延長AG交BM于D，過點A做AN∥BM，過點C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點F、E。

（1）求證：△BCE∽△AGC；
（2）點P是射線AD上的一個動點，設AP＝x，四邊形ACEP的面積是y，若AF＝5，。
①求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
②當點P在射線AD上運動時，是否存在這樣的點P，使得△CPE的周長為最小？若存在，求出此時y的值，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數的點P的個數是（    ）

A．3           B．4         C．5           D．6

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同步練習冊答案
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