Question

解方程
（1）（x-2）²=（2x+3）²；
（2）x²-3x=-4

Answer 1

【答案】分析：先觀察再確定各方程的解法；（1）根據兩個式子的平方相等，可以得到這兩個式子相等或互為相反數，即可把原方程轉化為兩個一元一次方程，即可求解；
（2）先化為一般式，然后再用公式法求解．
解答：解：（1）直接開平方，得：x-2=±（2x+3），
x-2=2x+3或x-2=-2x-3，
解得：x₁=-5，x₂=-；
（2）x²-3x+4=0，
a=1，b=-3，c=4，
b²-4ac=9-16=-5＜0．
故原方程無解．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．