Question

如圖，七年級(jí)小林同學(xué)在一張透明紙上畫了一條長(zhǎng)8cm的線段MN，并在線段MN上任意找了一個(gè)不同于M、N的點(diǎn)C，然后用折紙的方法找出了線段MC、NC的中點(diǎn)A和B，并求出了線段AB的長(zhǎng)為4cm．回答：
（1）小林是如何找到線段MC、NC的中點(diǎn)的？又是如何求出線段AB的長(zhǎng)為4cm的？
（2）在反思解題過程時(shí)，小林想到：如果點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，“AB=4cm”這一結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你幫小林畫出圖形，并解決這一問題．

Answer 1

（1）因?yàn)榧埵峭该鞯模�小林將紙�?duì)折，依次使點(diǎn)M、C重合，點(diǎn)N、C重合，兩個(gè)折痕與線段MN的交點(diǎn)就分別是中點(diǎn)A和B；
AB=AC+BC=

1

2

MC+

1

2

NC=

1

2

MN=

1

2

×8=4cm；

（2）成立．
理由：如圖，若點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，

∵A是MC的中點(diǎn)，B是NC的中點(diǎn)，
∴MA=MC，NB=BC，
∴AB=AC-BC=

1

2

MC-

1

2

NC=

1

2

（MC-NC）=

1

2

MN=

1

2

×8=4cm．