Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根據相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．
解答：證明：∵DE∥BC，
∴DE∥FC，
∴∠AED=∠C．
又∵EF∥AB，
∴EF∥AD，
∴∠A=∠FEC．
∴△ADE∽△EFC．
點評：本題考查的是平行線的性質及相似三角形的判定定理．