Question

17、如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點D，E．若∠DAE=30°，則∠BAC=

105

度．

Answer 1

分析：∠DAE+∠DEA=150°，∠ABD+∠ACE=75°．利用三角形內角和定理求解．

解答：解：已知DM、EN分別垂直平分AB和AC，可得AD=BD，AE=EC．
因為∠DAE=30°?∠DAE+∠DEA=150°．
又因為∠DAE，∠DEA為△ABD與△AEC的一個外角，
所以∠ABD+∠ACE=75°．
故∠BAC=180°-（∠ABD+∠ACE）=105°．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質及三角形內角和定理，同時涉及外角的計算，但難度不大．