Question

如果等式（x-2）^2x=1，則x=

3或1或0

．

Answer 1

分析：非0數的0指數冪為1和1的任何次冪都為1，-1的偶次冪為1，分析求解．

解答：解：由題意得：
當x=0時，原等式成立；
或x-2=1，即x=3時，等式（x-2）^2x=1成立．
x-2=-1，解得x=1．
故答案為：3或1或0．

點評：此題主要考查了零次冪，關鍵是掌握0指數冪和1的任何次冪都為1，以及-1的偶次冪為1．