Question

元旦晚會(huì)即將來臨，小涵作為晚會(huì)主持人為本次晚會(huì)準(zhǔn)備了A等，B等，C等，D等共4類獎(jiǎng)品，它們的價(jià)格可由下表表示，小涵繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

等級	價(jià)格（元/個(gè)）
A等	50
B等	30
C等	20
D等	10

（1）小涵總共準(zhǔn)備了

40

個(gè)獎(jiǎng)品，這些獎(jiǎng)品平均每個(gè)的價(jià)格為

20

元．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）在晚會(huì)的摸獎(jiǎng)環(huán)節(jié)中，所有獎(jiǎng)品均已發(fā)出，其中獲得A等獎(jiǎng)的有1位女同學(xué)，B等獎(jiǎng)有4位女同學(xué)．現(xiàn)從獲得A等和B等的同學(xué)中分別抽出一位做獲獎(jiǎng)感言，那么請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出恰好有一位男同學(xué)和一位女同學(xué)做獲獎(jiǎng)感言的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)D等級獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出獎(jiǎng)品總數(shù)，先求出B等級獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)B等級獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）設(shè)獲得A等獎(jiǎng)的男同學(xué)為B₁，B₂，女同學(xué)為G₁，獲得B等獎(jiǎng)的男同學(xué)為B₃，B₄，B₅，女同學(xué)為：G₂，G₃，G₄，G₅，列出圖表，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）16÷40%=40，
B等級獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)為：40-3-14-16=40-33=7，

3×50+7×30+20×14+10×16

40

=

800

40

=20；

（2）B等級的獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)為7，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；

（3）設(shè)獲得A等獎(jiǎng)的男同學(xué)為B₁，B₂，女同學(xué)為G₁，獲得B等獎(jiǎng)的男同學(xué)為B₃，B₄，B₅，女同學(xué)為：G₂，G₃，G₄，G₅，
列表如下：

A等 B等	B1	B2	G1
B3	（B1，B3）	（B2，B3）	（G1，B3）
B4	（B4，B1）	（B2，B4）	（G1，B4）
B5	（B5，B1）	（B2，B5）	（G1，B5）
G2	（G1，B1）	（B2，G2）	（G1，G2）
G3	（G3，B1）	（B2，G3）	（G1，G3）
G4	（G4，B1）	（B2，G4）	（G1，G4）
G5	（G5，B1）	（B2，G5）	（G1，G5）

所以，總共有21種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性一樣大，抽到一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有11種．
∴P（一男一女）=

11

21

，
即，抽到一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為

11

21

．

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．