Question

如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，請你利用中心對稱的性質，把梯形ABCD轉化成與原梯形面積相等的三角形，并簡要說明變換理由．

Answer 1

分析：根據中心對稱圖形的性質以及全等三角形的判定與性質得出即可．

解答：解；取CD中點M，連接AM并延長交BC延長線于點N，得到△ABN即為與原梯形面積相等的三角形．
在△ADM和△NCM中

∠ADM=∠NCM DM=MC ∠DMA=∠CMN

，
∴△ADM≌△NCM（ASA），
△NCM可以看作是△ADM關于點M的中心對稱圖形，
∴△ABN即為與原梯形面積相等的三角形．

點評：此題主要考查了中心對稱圖形的性質以及全等三角形判定，正確根據中心對稱圖形的性質得出△ADM≌△NCM是解題關鍵．