Question

若一次函數和反比例函數的圖象都經過點（1，1）（1）求反比例函數的解析式.（2）已知點在第三象限，且同時在兩個函數的圖像上，求點的坐標.（3）利用（2）的結果，若點的坐標為（2，0），且以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點的坐標.

 

Answer 1

【答案】

（1）∵反比例函數y=的圖象經過點（1，1），

∴1=，解得k=2，

∴反比例函數的解析式為y=；

（2）解方程組

得，，

∵點A在第三象限，且同時在兩個函數圖象上，

∴A（-，-2）；

（3）P₁（，-2），P₂（-，-2），P₃（，2）．

【解析】（1）將點（1，1）的坐標代入反比例函數y=中可得k的值，進而可得反比例函數的解析式；

（2）根據題意，可得方程組，解可得x與y的值，又有A在第三象限，可得答案；

（3）利用（2）的結果，根據平行四邊形的性質，將B的坐標代入可得答案