Question

已知△ABC（如圖）．求作：
（1）線段AB的中點O；
（2）以O為旋轉中心，將△ABC旋轉180°后的△A′B′C′．
（要求用直尺圓規作圖，用不用寫畫法，但要保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別以點A、B為圓心，以大于AB長度為半徑畫弧，在AB兩側相交于兩點，再過這兩點作直線與AB相交于點O，則點O即為所求；
（2）根據旋轉變換的性質，點A旋轉后與點B重合，點B旋轉后與點A重合，連接CO并延長到C′，使OC′=OC，然后順次連接即可A′、B′、C′即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，點O即為AB的中點；
（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形．

點評：本題主要考查了利用旋轉變換作圖，主要利用了線段垂直平分線的作法，作一條線段等于已知線段，都是基本作圖，需熟練掌握并靈活運用．