Question

19．化簡：$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}÷\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-2x+1}+\frac{1}{x+1}$．

Answer 1

分析 原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{x+3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{（x+3）^{2}}$+$\frac{1}{x+1}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x+3）}$+$\frac{x+3}{（x+1）（x+3）}$=$\frac{2（x+1）}{（x+1）（x+3）}$=$\frac{2}{x+3}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．